Karakter dinamik sistem struktur baja


Studi kasus : jembatan gantung pejalan kaki

Dampak memakai bahan material mutu tinggi, seperti baja, menyebabkan struktur yang dihasilkan relatif langsing dan “ringan”. Apalagi jika mekanisme kerja elemen strukturnya didominasi oleh mekanisme gaya aksial tarik. Untuk elemen seperti itu, meskipun terkesan langsing tidak akan mendapat permasalahan stabilitas (tekuk). Contoh struktur yang dimaksud adalah struktur dengan elemen kabel. Misalnya, jembatan gantung atau jembatan cable-stayed, atau yang semacamnya. Itu alasannya, mengapa sistem struktur seperti itu digunakan pada jembatan-jembatan bentang panjang.

Parameter kekakuan [k], dan massa [m] akibat berat sendiri, sangat menentukan karakter dinamik struktur, yang ditunjukkan dengan besarnya frekuensi alami, rumusnya fo=√(k/m)/(2 phi). Kekakuan [k] pada dasarnya adalah besarnya gaya untuk menghasilkan satu unit deformasi. Untuk kekakuan aksial [k]=AE/L, untuk kekakuan lentur terhadap beban terpusat [k]=48EI/L^3. Jembatan gantung mempunyai nilai kekakuan antara kedua nilai kekakuan struktur tersebut. Besarnya kekakuan pasti berbanding terbalik dengan panjang bentang (L). Untuk penampang sama, semakin panjang bentang, maka kekakuan strukturnya menjadi semakin kecil. Demikian pula tentunya dengan frekuensi alaminya, akan semakin kecil.

Menurut Aschrafi dan Hirsch (1983) frekuensi alami bending mode pertama jembatan cable-stayed untuk lalu-lintas umum dapat dihitung dengan rumus pendekatan fb= 110/L.  Sedangkan untuk jembatan gantung, karena relatif kurang kaku dibanding jembatan cable-stayed, tentu frekuensinya lebih kecil lagi.

Gambar 1. Frekuensi alami jembatan cable-stayed (Aschrafi dan Hirsch 1983)

Permasalahan terkait karakter dinamik, umum terjadi di jembatan gantung pejalan kaki. Karakter struktur kabel yang mempunyai redaman kecil (bergetar tidak habis-habis), untuk bentang panjang maka frekuensi alaminya mendekati frekuensi alami dari pejalan kaki. Menurut Bachmann (1995), frekuensi rata-rata pejalan kaki adalah 2 Hz dengan standard deviasi 0.175 Hz. Itu artinya, rata-rata 50% pejalan kaki menghasilkan frekuensi sebesar 1.9 Hz dan 2.1 Hz, atau dengan kata lain 95% pejalan kaki bergerak pada frekuensi 1.65 and 2.35 Hz.

Jika frekuensi alami struktur dan beban sama, maka akan terjadi resonansi. Terjadi peningkatan getaran yang menimbulkan ketidak-nyamanan, bahkan membuat takut untuk melewatinya. Meskipun dari sisi kekuatan memenuhi kriteria code / standard, jika tidak nyaman, bisa tidak berfungsi. Ini termasuk kegagalan bangunan. Faktor yang menentukan terjadinya resonansi tentunya sudah bisa diketahui saat perencanaan. Jadi untuk menghindarinya, frekuensi alami struktur harus berbeda dari frekuensi alami pejalan kaki. Jika resonansi (masalah) terjadi setelah dibangun dan kemudian akan dilakukan perbaikan, maka penyelesaiannya rumit dan membutuhkan biaya yang lebih mahal.

Permasalahan terkait karakter dinamik seperti ini ternyata banyak juga dijumpai pada jembatan pejalan kaki yang lain. Tidak hanya jembatan dengan kabel, juga jembatan dengan balok beton bertulang menerus atau dari struktur baja. Dari ± 67 jembatan pejalan kaki dari berbagai tempat di dunia, diukur frekuensi alami dan bentangnya. Selanjutnya dibuat grafik hubungan keduanya, sekaligus batas frekuensi alami pejalan kakinya. Ternyata untuk bentang jembatan pejalan kaki lebih dari 30 m maka frekuensi alaminya mendekati frekuensi alami pejalan kaki, yang berarti risiko terjadinya resonansi besar sekali. Kata lain dari kondisi jembatan yang tidak nyaman untuk dipakai.

Gambar 2. Hubungan frekuensi alami terhadap bentang jembatan pejalan kaki (Bachmann 1995)

Permasalahan kenyamanan akibat karakter dinamik ini penting bagi publik, bisa saja strukturnya dianggap memenuhi kriteria kekuatan, tetapi jika tidak bisa digunakan (karena menimbulkan rasa takut) tentunya akan membuat kecewa. Untuk kali ini akan dibahas kasus jembatan gantung pejalan kaki yang dibangun oleh PUPR.

Jembatan gantung PUPR tipe deck fleksible akan dibahas pertama kali. Ini jenis paling sederhana. Dalam praktik, jembatan gantung bisa terdiri dari dua pilon (Gambar 3 kiri), umum dijumpai di buku-buku teks, atau jembatan gantung asimetris dengan satu pilon di ujung (Gambar 3 kanan). Meskipun pilon jembatan ada yang terkesan besar dan ada yang kecil tetapi karakter keduanya ketika dilewati adalah hampir mirip, ditentukan oleh tipe deck jembatan. Jembatan gantung tipe deck fleksibel adalah yang paling rentan terhadap permasalahan dinamik.

Gambar 3. Jembatang Gantung PUPR tipe deck fleksibel (biasa dan asimetris)

Pemilihan jumlah pilon tergantung bentangan kabel yang diinginkan. Untuk tinggi pilon sama,  bentangan kabel akan lebih panjang jika memakai dua pilon. Bisa dua kali lipat dari pilon tunggal. Pilon umumnya hanya didesain terhadap gaya vertikal, sehingga bisa terkesan langsing. Adapun gaya lateral akibat kabel akan diteruskan ke sistem angkur pondasi di belakangnya.

Kekakuan jembatan gantung tergantung konfigurasi kabel, tidak dipengaruhi bentuk pilon. Bagian yang paling menentukan adalah [1] kabel utama, yang membentang antar pilon atau tumpuan, dan [2] hanger atau batang penggantung, yang menghubungkan deck-jembatan dengan kabel utama. Hangernya sendiri bisa terdiri dari kabel, atau batang solid biasa (pelat atau besi bulat).

Kekakuan kabel utama tergantung besarnya saging, yaitujarak elevasi kabel di tengah bentang dan elevasi pilon (ini definisi untuk jembatan gantung dengan dua pilon yang sama tinggi). Dari teori elastis linier, jembatan gantung dengan saging kecil, menyebabkan gaya internal kabel yang besar, dan sebaliknya. Jika saging terlalu besar, perlu pilon yang tinggi, dan menyebabkan kekakuan lateral realtif kecil sehingga mudah bergoyang. Dari teori elastis non-linier, untuk besaran beban yang sama, maka semakin kecil saging akan meningkatkan gaya kabel. Gaya aksial tarik meningkatkan kekakuan kabel. Ini bagian dari permasalahan stabilitas atau non-linier geometri, yang membahas tekuk pada batang tekan. Untuk  kabel ketentuannya berlawan. Jika gaya aksial tekan mengurangi kekakuan struktur (tekuk), maka gaya aksial tarik akan meningkatkan kekakuan. Penjelasan ini dapat dianalogikan seperti tali senar gitar, semakin dikencangkan maka senarnya semakin kaku.

Umumnya insinyur menghubungkan saging dengan besarnya gaya tarik kabel dan reaksi tumpuan, dipilih agar diameter kabel minimum dan pondasinya ekonomis. Jarang yang mengkaitkan saging dengan faktor kenyamanan jembatan. Untuk jembatan gantung PUPR telah ditetapkan nilai saging sebesar 1/10 bentang jembatan, yang didasarkan atas kesuksesan pengalaman sebelumnya.

Kabel utama dengan saging besar, menyebabkan kekakuan lateral relatif kecil, bisa bergoyang saat terjadi angin horizontal tegak lurus jembatan. Apalagi jika hanger relatif panjang. Kekakuan lateral kabel dan hanger tergantung kondisi deck jembatan dan beratnya. Beban berat deck bisa bekerja sebagai gaya prategang bagi kabel utama dan hanger. Itu alasannya, mengapa jembatan gantung lalu-lintas umum, yang deck-nya relatif lebar dan berat, menyebabkan jembatan relatif stabil dan tidak mudah bergoyang. Adapun jembatan gantung pejalan kaki, bebannya relatif ringan, sehingga deck jembatan relatif tipis. Jadi untuk jembatan gantung tipe deck fleksibel, kenyamanan pejalan kaki sangat ditentukan oleh kontinuitas dan kekakuan deck yang dibuat. Untuk kondisi lalulintas yang semakinberat dan bervariasi, maka karakter jembatan gantung tipe deck-fleksibel sudah tidak cocok lagi, tidak nyaman dan bisa membahayakan pemakai. Oleh sebab itu PUPR mengatasi dengan membuat desain jembatan gantung tipe deck-rigid (lihat Gambar 4).

Gambar 4. Jembatang Gantung PUPR tipe deck-rigid

Gambar 4 kiri adalah jembatan gantung dengan struktur rangka batang di bawah deck jembatan. Ini cocok untuk elevasi deck yang terletak jauh dari permukaan air sungai. Gambar 4 kanan jembatan gantung dengan deck dan pagar pengaman yang membentuk rangka batang U. Ini cocok untuk deck yang relatif rendah terhadap permukaan sungai, agar tidak perlu pilon tinggi. Elevasi deck penting untuk mencegah kerusakan jembatan akibat tersapu oleh banjir bandang.

Jadi jembatan gantung pejalan kaki PUPR ada dua jenis, yaitu [1] deck-fleksibel dan [2] deck-rigid. Dari volume baja yang terpakai, jembatan tipe deck-rigid pasti lebih mahal. Tetapi untuk bentang, lebar dan beban desain yang sama, maka kriteria kekuatan kedua jenis jembatan itu tidak berbeda.

Gambar 5. Jembatan gantung asimetris PUPR tipe deck-fleksibel

Tidak bisa dinyatakan bahwa jembatan gantung deck-rigid lebih kuat daripada jembatan gantung deck-fleksibel. Ini bisa membingungkan orang awam, karena secara visual jembatan gantung deck-rigid tentunya terkesan lebih rumit (atau kokoh) dan berat. Kalau sekedar dirasakan sendiri di lapangan, memang betul jembatan gantung tipe deck-rigid memberi kesan lebih kaku, tidak mudah bergoyang dan membuat pejalan kaki yang melewatinya merasa nyaman. Tentu jika dibandingkan dengan tipe deck-fleksibel. Bagaimanapun jembatan gantung deck-rigid untuk bentang yang besar masih terasa karakter jembatan gantungnya, yaitu terasa bergoyang.

Gambar 6. Jembatan gantung PUPR tipe deck-rigid

Perasaan bahwa jembatan gantung tipe deck-rigid itu lebih nyaman dibanding tipe deck-fleksibel adalah tujuan memilih tipe tersebut. Jadi tipe deck-rigid dipilih bukan karena faktor kekuatannya. Maklum kekuatan utama jembatan gantung adalah kabel penggantung dan bukan sistem rangka deck. Artinya, apapun deck-nya, apakah tipe deck-rigid atau deck-fleksibel, jika kabel utama penggantungnya putus, maka jembatan secara keseluruhan juga runtuh. Deck yang terkesan kaku, tetap tidak mampu untuk berdiri sendiri. Tentang hal ini, insinyur junior yang menguasai program komputer (SAP2000 dan semacamnya) bisa mudah terkecoh. Maklum, ketka jembatan gantung itu dibuat model struktur dan dianalisis dengan cara elastis-linier, maka akibat kekakuan rangka batang deck, ada sebagian beban desain yang akan dipikul oleh sistem rangka deck tersebut. Jadi kalau sekedar berpatokan pada hasil komputer, pasti salah. Penulis pernah menemukan di kasus real, ada insinyur  di lapangan yang optimis bisa melakukan penghematan material baja jembatan gantung dengan cara memanfaatkan sistem rangka batang deck untuk memikul beban-rencana.

Insinyur dalam rangka mencari untung (penghematan bahan material) kadangkala berusaha kreatif tanpa mempelajari teori yang ada. Jadi saat dipekerjaannya melihat hal berbeda dan sesuai idenya, dianggaplah itu suatu inovasi. Itu terjadi saat hasil analisa struktur, dari gaya-gaya reaksi tumpuan menunjukkan bahwa bagian rangka deck juga memikul sebagian beban, dianggaplah itu cara baru untuk melakukan penghematan. Padahal itu terjadi karena distribusi kekakuan elastis, dari sistem struktur rangka batang dan struktur kabel yang dianalisa struktur secara sekaligus. Jika memahami tahapan pelaksanaannya, dimana kabel dipasang terlebih dulu dan setelah itu baru deck-jembatan, maka berat sendiri struktur, seluruhnya akan dipikul oleh kabel. Untuk beban hidup, rangka batang bisa saja ikut memikul. Tetapi untuk desain maka lebih konservatif jika seluruh beban dipikul kabel.  

Bagaimana jembatan gantung tipe deck-rigid bisa lebih nyaman dibandingkan tipe deck-fleksibel.

Jika tidak bisa meningkatkan kekuatan, mengapa bisa menambah nyaman pemakai dan bagaimana cara kerjanya. Ini perlu dipahami karena keputusan memilih tipe deck-rigid terkait dengan biaya yang lebih tinggi. Jadi setiap biaya yang dikeluarkan harus dipertanggung-jawabkan. Kenyamanan identik dengan biaya lebih tinggi. Ini dipahami seperti halnya memilih mobil sedan merk Mercedes atau Toyota dibandingkan mobil merk lain yang tidak dikenal. Padahal kedua mobil itu sama-sama punya roda empat dan bisa dikendarai sampai tujuan.

Pertama akan dijelaskan dengan teori elastis linier yang dipelajari insinyur di level S1. Keberadaan rangka batang menyebabkan deck mempunyai kekakuan lentur yang relatif tinggi.  Ketika terdapat beban terpusat cukup besar, maka akibat kekakuan yang tinggi tersebut gaya reaksi akan tersebar pada beberapa hanger jembatan. Baru diteruskan ke kabel utama. Akibatnya deformasi yang terjadi relatif kecil. Kondisi ini berbeda jika terjadi pada deck-fleksibel. Jika ada beban terpusat yang cukup besar maka gaya reaksi cenderung diterima lokal oleh hanger untuk diteruskan ke kabel. Kondisi ini menyebabkan terjadi deformasi yang tidak merata di kabel, dan signifikan besar. Adanya deformasi seperti itu pada jembatan pejalan kaki akan mudah dirasakan oleh pemakai sebagai kesan fleksibel.

Berikutnya perlu memahami teori elastis nonlinier, agar bisa mengungkapkan mengapa tali senar gitar akan semakin kaku ketika dikencangkan. Jadi ketika ditambahkan sistem rangka batang, selain tambahan kekakuan akibat sistem rangka tersebut, maka untuk kabel dengan saging sama, adanya tambahan beban sistem rangka akan menyebabkan penambahan gaya tarik kabel. Kalaupun tidak ada penambahan diameter kabel, tetapi adanya gaya tarik internal yang lebih besar, menyebabkan terjadi peningkatan kekakuan aksial dari kabel penggantung. Berarti pada tipe deck-rigid terdapat peningkatan kekakuan jembatan yang bersumber dari rangka batang dan kabel yang lebih kaku. Kekakuan adalah unsur penting kenyamanan, jadi semakin kaku sistem struktur semakin nyaman.

Kegagalan bangunan akibat ketidak-nyamanan jembatan gantung akibat karakter pemakaian yang berbeda, tentu tidak bisa langsung menyalahkan sistem strukturnya. Jika waktu perencanaan ditujukan untuk penyeberangan darurat dengan biaya terbatas, maka tentunya jembatan gantung deck-fleksibel adalah pilihan tepat. Dalam perkembangannya, bisa saja akhirnya jembatan tersebut dilewati beban bergerak (motor). Jika kemudian pemakai merasa tidak nyaman, tentu bukan karena jembatannya, tetapi karena peruntukannya berbeda. Solusinya adalah membatasi beban agar sesuai rencana, atau sistem struktur baru untuk menyesuaikan kebutuhan bila biaya tidak dibatasi. 

Itu salah satu jawaban mengapa jembatan gantung PUPR mempunyai dua tipe desain yang berbeda. Solusi meningkatkan karakter dinamik jembatan gantung pejalan kaki oleh PUPR dari sistem deck-fleksibel menjadi sistem deck-rigid adalah salah satu cara saja yang dianggap memuaskan sampai saat ini. Hanya saja tambahan biaya sesuai dengan berat struktur rangka batang yang ditambahkan, yang beratnya bahkan lebih besar dari berat kabel struktur utama. Ini tentunya tidak ekonomis jika dilihat dari sisi bahan material baja yang dipakai, atau dengan kata lain biayanya mahal.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s